In tegenstelling tot de twee
auteurs Paul Levrie en Rudi Penne, docenten wiskunde aan de faculteit
Toegepaste Ingenieurswetenschappen van de UA, blijf ik een Neanderthaler wat
betreft getallen. Niettemin heeft de ondeelbaarheid en de oneindigheid van
priemgetallen op mij een magische aantrekkingskracht.
In zijn voorwoord schrijft Jean
Paul Van Bendegem over verliefdheid op priemgetallen. Het zijn geliefden maar
ook te ontsluieren, geheimzinnige minnaressen. De aanleiding voor dit boek is
een ongeval waar de twee auteurs bij het invullen van de formulieren elkaar met
priemgetallen bestoken. De ironische toon is gezet. (Hun blog heet niet voor
niets Wiskunde is Sexy)
Priemgetallen doen hun intrede
met de lezing van Cole en de maatschappelijke nutteloosheid van de
getallentheorie van Hardy. Hij gaat er zelfs prat op. Meteen neemt het boek je
op sleeptouw. Men verwacht dat je spontaan gaat applaudisseren voor de Toren van Hanoi van Eduard Lucas en de elektrische zeef van Lehmers.
Met de ontbinding in factoren van
een getal van 167 cijfers door Wagstaff – parbleu, er bestaan ook
semi-priemgetallen – komt het staatsbelang om de hoek kijken en besef je dat ze
belangrijk zijn voor de beveiliging van het internet. Er volgt een eerbetoon
aan Euclides, de vader van de bewijslast en zijn impact op het wetenschappelijk
denken.
We lezen hoe deze getallen als
onkruid tussen de natuurlijke getallen groeien en duiken met de Zeef van Eratosthenes terug in de tijd.
We leren dat het grootste priemgetal ( tot nu toe) uit 17.425.170 cijfers
bestaat.
Interessante figuur is Marin
Mersenne aan wie we de Mersennegetallen
danken. Door zijn ondogmatische kijk had hij met de kerk problemen. Het klokrekenen is iets wat elke dag nog
wordt gebruikt in online IBAN-calculators tot en met goochelen met kaarten.
Met monsieur Le Blanc, dekmantel
voor Sophie Germain, ontdekken we dat het voor vrouwen niet eenvoudig was om
mee te mogen spelen. Aan haar danken we de Germainpriemgetallen.
Op de titel van de bestseller De
eenzaamheid van de priemgetallen van
Paolo Giordano zijn de auteurs jaloers. Julius Ceasar gebruikte codes om te
communiceren en op het Voynich-manuscript
hebben cryptoanalisten hun tanden stuk gebeten.
Met een bouche bée las ik over priemtelfuncties,
priemgaten, het Riemannvermoeden, priemtweelingen, Wieferichgetallen. O,
hermetische poëzie! Dit boek gaat over passionele pogingen om grote getallen te
kraken. Het is een verhaal zonder happy
end omdat finaal de bedoeling van priemgetallen niet kan ontsluierd worden.
Ze zijn te grillig, te onvoorspelbaar.
Mijn historische ziel kon zich
laven aan de vele anekdotes. Zonder deze anekdotiek en la petite histoire, was het een boek bestemd voor ingewijden. Ik
blijf erbij dat ironie krachtiger is dan de ernstigste (academische) serieus.
Zo is de passage over de 44ste en 45ste kunst van de Kamasutra die beide auteurs beweren vakkundig te beheersen, ronduit
hilarisch. De hoofdstukken werden met de knipoog van een priemgetal genummerd,
werden met vlotte ernst geschreven en zijn een schoolvoorbeeld van mijn
‘ernstige’ stelling.
De pracht van priemgetallen, Paul Levrie en Rudi Penne, Prometheus-Bert Bakker,
Amsterdam, 2014, ISBN 978-90-351-3863-6
(Frank De Vos)